- 作 者：林华铁等编
- 出 版 社：天津大学社
- 出版年份：1994
- ISBN：7561806469
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第一章 行列式 1
第一节 排列与逆序 1
第二节 n阶行列式 3
第三节 行列式的性质 8
第四节 行列式的展开 17
第五节 克莱姆法则 28
习题一 33
第二章 矩阵 37
第一节 矩阵的概念 37
第二节 矩阵的运算 39
第三节 方阵的行列式、逆矩阵 49
第四节 分块矩阵 56
第五节 初等变换与初等矩阵 65
第六节 矩阵的秩 75
习题二 81
第三章 线性方程组 88
第一节 n维向量组的线性相关性 88
第二节 向量组的秩 104
第三节 解线性方程组 111
第四节 线性方程组解的结构 119
习题三 134
第一节 方阵的特征值、特征向量 141
第四章 矩阵的相似对角形 141
第二节 相似矩阵 146
第三节 矩阵的相似对角形 150
第四节 向量的内积、正交化方法 163
第五节 实对称矩阵的相似对角形 171
习题四 179
第五章 二次型 184
第一节 二次型及其矩阵表示 184
第二节 二次型的标准形 188
第三节 正定二次型和正定矩阵 198
习题五 205
第一节 线性空间与子空间 208
第六章 线性空间与线性变换 208
第二节 基、维数与坐标 216
第三节 线性变换 228
第四节 线性变换的矩阵 231
习题六 248
第七章 欧氏空间与酉空间 254
第一节 向量的内积与欧氏空间 254
第二节 标准正交基 259
第三节 正交变换 263
第四节 酉空间与酉变换 267
习题七 273