- 作 者：蔡天亮编
- 出 版 社：上海：上海科学技术文献出版社
- 出版年份：1996
- ISBN：7543905531
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第一章 定解问题 1
第一节 二阶线性偏微分方程 1
第二节 典型方程 7
第三节 数学模型 15
复习题 24
习题 25
第二章 分离变量法 27
第一节 齐次方程的混合问题 27
第二节 非齐次方程的混合问题 37
第三节 二维边值问题 45
第四节 分离变量法的基础 57
复习题 66
习题 67
第三章 贝塞尔函数 71
第一节 贝塞尔方程的通解 71
第二节 贝塞尔函数的性质 77
第三节 傅立叶-贝塞尔级数 82
第四节 贝塞尔函数的应用 88
复习题 94
习题 95
第四章 正交多项式 98
第一节 勒让德方程的通解 98
第二节 勒让德多项式的性质 104
第三节 连带勒让德函数 110
第四节 勒让德函数的应用 113
第五节 厄密特多项式 121
复习题 130
习题 131
第五章 积分变换法 133
第一节 傅立叶变换的概念 133
第二节 傅立叶变换的性质 139
第三节 傅立叶变换的应用 143
第四节 拉普拉斯变换的概念 146
第五节 拉普拉斯变换的性质 154
第六节 拉普拉斯变换的应用 162
复习题 166
习题 167
第一节 δ-函数 170
第六章 格林函数法 170
第二节 发展型方程的格林函数法 181
第三节 第一边值问题的格林函数法 190
复习题 198
习题 199
第七章 差分法 201
第一节 差分格式 201
第二节 热传导方程的差分解法 208
第三节 波动方程的差分解法 214
第四节 拉普拉斯方程的差分解法 218
复习题 225
习题 225
习题答案 227