三角形的内角和等于180吗

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引言：从三角形的内角和谈起 1

1 三角形的内角和等于180°吗? 3

2 欧几里得《几何原本》的成就与缺点 20

3 从欧几里得第五公设试证的失败到非欧几何的萌芽 26

4 公理系统 34

5 与欧氏平行公理等价的命题 43

6 从三种模型上看三角形的内角和 56

7 罗巴切夫斯基几何概要 60

1 罗巴切夫斯基的设想与成就 60

2 罗巴切夫斯基关于平行线的理论 63

3 罗巴切夫斯基函数 ω=π(x) 70

4 罗巴切夫斯基几何关于三角形的内角和问题 73

5 罗巴切夫斯基几何关于三角形的面积问题 78

6 罗巴切夫斯基几何的模型解释基本公式 ctg1/2π(x)=ex/p 87

8 在微小区域里欧氏几何与罗氏几何的一致性 94

9 罗巴切夫斯基几何与现实空间——天文测量的一个例子 97

10 关于黎曼几何的模型解释 101

11 曲面几何——欧氏几何与非欧几何的统一性 106

12 射影几何观点下的欧氏几何与非欧几何的统一 112

13 非欧几何与相对论——对两个问题的回答 127

14 结束语 138