沃尔什函数与沃尔什变换

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第一章沃尔什函数 1

1 沃尔什函数的引入 1

2 广义沃尔什函数和特征函数 4

3 沃尔什函数的三种排列顺序 12

4 广义沃尔什函数 SAL(s,f)和 CAL(s,f) 20

5 离散沃尔什函数 29

6 哈尔函数及其性质 32

7 沃尔什函数的直交性和完全性 37

8 沃尔什级数 41

第二章沃尔什变换 48

1 沃尔什变换的定义 48

2 沃尔什变换的性质 58

3 采样定理和有限沃尔什变换 64

4 沃尔什阵和有限沃尔什变换的性质 71

5 快速沃尔什变换的理论基础 87

6 快速沃尔什变换的各种算法 95

7 二维有限沃尔什变换 115

第三章应用简述 119

1 序谱分析和序率滤波 119

2 信号处理中的应用 121

3 通信中的应用 123

4 控制中的应用和其它 124

附录1 抽象调和分析 133

附录2 广义有限傅里叶变换的代数理论 136