- 作 者：赵霖编著
- 出 版 社：南京：江苏人民出版社
- 出版年份：1979
- ISBN：13100·032
- 标注页数：173 页
- PDF页数：179 页
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一、极坐标 1
1 极坐标系 1
1.平面上点的极坐标 1
2.极坐标概念的推广 6
2 曲线的极坐标方程 11
1.直线的极坐标方程 14
2.圆的极坐标方程 16
3.圆锥曲线的极坐标方程 19
3 极坐标方程的作图 28
1.作极坐标方程图形的一般方法 28
(1)曲线的周期性 30
(2)曲线的对称性 32
(3)曲线与极轴所在直线的交点 36
(4)θ的取值范围和曲线的有界性 36
(5)曲线的变化情况 37
2.作极坐标方程图形的其它方法 42
(1)利用已知曲线进行位似变换作图 42
(2)利用已知曲线进行旋转变换作图 42
(3)根据曲线形成的几何条件作图 45
(4)利用同一方程在直角坐标系中的图形作图 47
4 极坐标与直角坐标之间的关系 52
1.阿基米德螺线 61
5 几种常见的曲线 61
2.巴斯加蚶线 67
3.伯奴里双纽线 70
4.尼哥米德蚌线 76
5.四叶玫瑰线 79
6 两曲线的交点 83
二、参数方程 91
7 曲线的参数方程 91
8 参数方程和普通方程的关系 94
1.化曲线的参数方程为普通方程 94
2.化曲线的普通方程为参数方程 97
9 参数方程的作图 103
1.曲线的对称性 104
2.曲线的有界性 110
3.曲线与坐标轴的交点 110
4.曲线的渐近线 111
5.曲线的变化情况 112
10 求曲线的参数方程 119
1.圆的渐开线 123
2.摆线(旋轮线) 128
3.外(内)摆线 134
4.余摆线(长短幅旋轮线) 141
小结 145
附录 习题、总复习题答案与提示 161