- 作 者：张学铭等著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1989
- ISBN：7040022958
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第一章 微分方程预备知识 14
1 勒贝格积分 14
2 勒贝格不定积分 27
3 具可积右端的常微分方程组 32
4 解对参数的连续依赖性 37
5 线性微分方程组和它的共轭方程组 44
第二章 线性系统的最优控制 50
1 引言 50
2 凸集 51
3 线性系统的等时区域 63
4 最优开关控制器的设计原理 80
5 最优开关控制的唯一性 95
6 状态变量为线性的系统 98
7 最优线性反馈调节 器的设计原理 104
8 一个线性最优控制问题 112
第三章 庞特里雅金的最大值原理 118
1 最优控制问题的叙述和最大值原理 118
2 动态规划方法与最大值原理 124
3 最大值原理与古典变分学 131
4 线性系统的二次最优控制问题 145
第四章 最大值原理的证明 150
1 引言 150
2 轨线的变分 154
3 最大值原理的证明 157
4 横截条件 166
5 时间不固定的最优控制问题 175
6 时滞系统的最优控制 184
7 艾克兰变分原理与最大值原理的证明 192
第五章 最优控制的近似计算方法 202
1 引言 202
2 解无约束最优控制问题的梯度法 203
3 牛顿法与边值问题 219
4 解约束最优控制问题的罚函数方法 236
第六章 分布参数系统的最优控制 250
1 引言 250
2 希尔伯特空间上二次泛函的极值问题 251
3 椭圆型系统的最优控制问题 264
4 抛物型系统的最优控制问题 271
5 时间最优控制 283
附录1 巴拿赫空间 294
附录2 变分学基础 310
附录3 布劳维尔不动点定理 318
附录4 菲利浦夫引理 323
附录5 波赫纳积分 326
附录6 最大值原理的非光滑分析证明 331
参考书籍 345
参考文献 347