概周期微分方程与积分流形

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第一章线性微分方程系 1

1 线性微分方程系的一般性质 1

2 常系数线性微分方程系 5

3 周期系数的线性微分方程系 7

4 Floquet 理论的推广 12

5 指数型二分法 30

6 斜积理论和 Favard 性质 61

7 概周期线性系统 73

第二章周期解及概周期解的理论 83

1 Poincaré 的周期解理论 83

2 周期拟线性系统的周期解 86

3 概周期的拟线性系统 107

4 概周期解的摄动理论 121

5 续论概周期解的存在性 154

第三章积分流形 166

1 积分流形的存在性 167

2 积分流形的稳定性 176

3 积分流形与平均法 181

4 Malkin 定理的推广 191

5 Liapunoff 系统 195

6 Pontryagin 的周期解定理 207

7 奇异摄动系统 211

8 临界情况的积分流形 215

附录Ⅰ 概周期函数的基本性质 220

附录Ⅱ 无理性条件的合理性 228

附录Ⅲ 拟周期线性系统的可约性 229

附录Ⅳ Favard 的性质 234

参考文献 239