随机逼近

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第一章概率基础 1

1.1 概率空间(Q，F，P) 1

1.2 可测函数的收敛性 7

1.3 条件期望 11

1.4 Markoff过程和它的生成算子 15

1.5 鞅(martingale) 18

第二章由递推方程定义的随机过程 26

2.1 由随机递推方程定义的过程 26

2.2 样本函数离开区域G的条件 34

2.3 样本函数的收敛性 45

2.4 在模式识别中的应用 57

3.1 Robbing-Monro(RM)*算法 62

第三章具有不相关噪声的随机逼近算法 62

3.2 Kiefer-Wolfowitz(KW)算法 79

3.3 极值点不唯一时的随机逼近算法 88

3.4 修正的随机逼近算法 108

第四章具有相关噪声的随机逼近算法 115

4.1 相关噪声 115

4.2 随机逼近算法与常微分方程解的关系 132

4.3 修正的随机逼近算法 149

第五章线性随机逼近算法及其应用 167

5.1 线性随机逼近算法 167

5.2 波束形成器 190

5.3 递推最小二乘估计 201

参考文献 212