- 作 者：陆金甫等著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1988
- ISBN：7040007835
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第一章 有限差分方法的基本知识 1
1 差分方程 1
2 截断误差 8
3 收敛性 11
4 稳定性 17
5 差分格式的构造方法 21
第二章 线性差分格式的收敛性和稳定性 29
1 线性偏微分方程组的初值问题 29
2 线性差分格式 36
3 线性常系数差分格式 45
4 能量不等式方法 58
5 关于多维问题的附注 67
第三章 双曲型方程 71
1 一阶线性常系数方程(Ⅰ) 71
2 一阶线性常系数方程(Ⅱ) 82
3 一阶线性常系数方程组 93
4 一阶线性变系数方程及方程组 98
5 二阶双曲型方程 102
6 拟线性方程组 116
7 特征线方法 124
8 守恒律与弱解 128
9 守恒型差分格式 137
10 气体动力学方程组 151
11 二维空间中的一阶双曲型方程组 164
12 混合初边值问题 171
第四章 抛物型方程 191
1 常系数扩散方程 191
2 扩散方程的初边值问题 203
3 变系数扩散方程 210
4 具有间断系数的扩散方程 225
5 Richardson外推方法 228
6 对流扩散方程 233
7 非线性方程 249
8 多维扩散方程 263
1 Poisson方程 276
第五章 椭圆型方程 276
2 边界条件处理 285
3 极值定理 291
4 差分格式的稳定性和收敛性 295
5 椭圆型差分方程解法 300
6 变系数方程和非线性方程 312
7 Navier-Stokes方程 316
8 提高精度的方法 326
9 特征值问题 337
10 多重网格方法 340
习题解答与提示 356
主要参考资料 359