- 作 者：阎存义主编
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：1998
- ISBN：7111063791
- 标注页数：290 页
- PDF页数：297 页
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第一章 函数与极限 1
第一节 初等函数 1
第二节 数列的极限 13
第三节 函数的极限 20
第四节 无穷小和无穷大 27
第五节 两个重要极限 35
小结 38
复习题一 40
第二章 函数的连续性 42
第一节 函数连续的概念 42
第二节 初等函数的连续性 48
第三节 闭区间上连续函数的性质 52
小结 54
复习题二 55
第三章 导数 56
第一节 导数的概念 56
第二节 初等函数的导数 69
第三节 隐函数的导数高阶导数 78
＊第四节 由参数方程所确定的函数的导数 84
小结 86
复习题三 87
第四章 导数的应用 90
第一节 中值定理洛比达法则 90
第二节 函数的单调性和极值 97
第三节 函数的最大值和最小值 104
第四节 曲线的凹凸和拐点 109
第五节 函数图象的描绘 114
小结 119
复习题四 120
第五章 微分及其应用 122
第一节 微分的概念 122
第二节 微分在近似计算中的应用 129
＊第三节 弧微分和曲率 134
小结 142
复习题五 143
第六章 不定积分 145
第一节 原函数和不定积分 145
第二节 基本积分表和直接积分法 149
第三节 第一类换元积分法 155
第四节 第二类换元积分法 165
第五节 分部积分法 173
第六节 简易积分表 179
小结 183
复习题六 184
第七章 定积分 186
第一节 定积分的概念 186
第二节 定积分的性质和微积分基本公式 193
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 200
＊第四节 广义积分 205
第五节 定积分的近似计算 208
小结 213
复习题七 214
第八章 定积分的应用 216
第一节 平面图形的面积 216
第二节 旋转体的体积 223
＊第三节 平面曲线的弧长 227
＊第四节 变力做功 231
＊第五节 液体的压力 235
＊第六节 函数的平均值 238
小结 243
复习题八 246
第九章 微分方程初步 247
第一节 微分方程的概念 247
第二节 一阶微分方程 251
＊第三节 可降阶的二阶微分方程 258
＊第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 260
＊第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 267
小结 275
复习题九 277
附录 279
参考文献 290