曲线与曲面的微分几何

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1．平面上的曲线，空间内的曲线 1

1．曲线的概念 1

2．平面曲线 2

3．关于平面曲线的 13

大范围定理 13

4．空间曲线 23

5．关于空间曲线的 33

大范围结果 33

2．空间内的曲面的局部理论1．空间内的曲面概念 45

2．基本形式与曲率 51

3．求实例的基本形式与曲率 66

4．单位正交标形法 75

5．二变数的外微分形式 80

6．外微分形式法 85

1．曲面上的黎曼度量 93

3．曲面上的几何 93

2．曲面的结构方程 96

3．矢量场 103

4．共变导数与平行移动 108

5．测地线 114

6．做为短程线的测地线 123

4．高斯—崩尼定理 131

1．外微分形式的积分 131

2．高斯—崩尼定理 137

（域的情况） 137

3．高斯—崩尼定理 145

（闭曲面的情况） 145

补遗 157

跋 158

题解 163

索引 200