- 作 者：陈殿杰编
- 出 版 社：重庆：重庆大学出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：7562400490
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第一章 预备知识 1
一、集合 1
二、映射 6
三、集簇 11
四、等价关系 12
五、紧性 13
六、上确界和下确界 13
七、Cauchy收敛准则 14
八、群 16
九、有界变差函数 16
十、Riemann-Stieltjes积分 17
第二章 度量空间 20
1 度量空间 20
2 和的Hōlder不等式与Minkowski不等式 23
3 开集、闭集、领域 30
4 收敛性、Cauchy序列、完备性 36
5 例、完备性的证明 42
6 度量空间的完备化 50
7 不动点原理 56
第三章 赋范空间、Banach空间 65
1 线性空间 65
2 赋范空间、Banach空间 71
3 赋范空间的性质 82
4 有限维赋范空间 88
5 列紧性和有限维数 94
6 线性算子 98
7 有界线性算子和连续线性算子 105
8 线性泛函 115
9 有限维空间中的线性算子和线性泛函 122
10 算子赋范空间、对偶空间 128
11 赋范空间基本定理简介 137
12 强收敛与弱收敛 147
第四章 内积空间、Hilbert空间 153
1 内积空间、Hilbert空间 153
2 凸集、正交补与直和 161
3 正交系与Bessel不等式 170
4 完全正交系与Parseval等式 179
5 几种正交多项式 187
6 Hilbert空间泛函的表示 200
7 Hilbert伴算子 207
8 自伴算子、酉算子和正规算子 212
1 赋范空间中的逼近 220
第五章 逼近理论初步 220
2 一致逼近 227
3 Чeбыщeв多项式 235
4 Hilbert空间中的逼近 240
5 样条逼近 245
第六章 有界线性算子谱理论初步 250
1 基本概念 250
2 有界线性算子的谱性质 253
3 谱映射定理 253
4 有界自伴线性算子的谱性质 263
第七章 Banach空间微分学初步 270
1 Gáteaux微分 270
2 Fréchet微分 275
3 高阶微分 285
本书所引外国人名译名表 292