数学解题思维方法导引

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1 探测思维模式解题法 1

1.1 观察法与实验法 1

1.2 归纳法 8

1.3 类比法 20

1.4 特殊化 33

1.5 想象与直觉 46

2 论证思维模式解题法 59

2.1 分析法与综合法 59

2.2 枚举归纳法 68

2.3 数学归纳法 74

2.4 反证法 86

2.5 反驳 96

3.1 奇偶分析法 105

3 经验思维模式解题法 105

3.2 同余法 115

3.3 无穷递降法 122

3.4 抽屉原理 130

3.5 容斥原理 138

3.6 极端原理 145

3.7 递推法 153

3.8 局部调整法 163

4 通用思维模式解题法 173

4.1 数学模型法 173

4.2 构造法 185

4.3 关系映射反演法 198

4.4 类分法 214

习题简解与提示 228

参考文献 248