函数逼近方法

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前言 1

第一章函数逼近方法的建立 3

1.1 模糊并非罪过 3

1.2 逼近函数的使命 5

1.3 插值公式的局限性 6

1.4 一元函数逼近公式的推导 10

1.5 误差分析和证明 16

1.6 数值微分公式 32

1.7 数值积分公式 37

1.8 可分离变量的多元函数逼近公式 42

1.9 一般 N 元函数的逼近公式 48

1.10 一维和多维在逼近方面的关联 54

2.1 一维问题中的函数逼近方法 55

第二章一元公式的用法 55

2.2 一维问题中的导数逼近方法 93

2.3 数值积分方法 112

第三章多元公式的用法 125

3.1 二维问题中函数与偏微分逼近方法 125

3.2 多维问题中函数与偏微分逼近方法 135

第四章外推方法 159

4.1 一元函数的外推 159

4.2 多元函数的外推 171

4.3 表函数的外推 185

4.4 数理统计与函数逼近的联系 189

附录 194

本书所用符号一览 194

本书重要等式与公式一览 195

参考书目 199