电磁场与电磁波

第1章 电磁场的普遍规律 1

1.1 电荷与电场 1

1.1.1 库仑定律 1

1.1.2 电场与场强 2

1.1.3 静电场的通量与散度方程 2

1.1.4 静电场的旋度与旋度方程 4

1.2 电流与磁场 7

1.2.1 电流和电流密度 7

1.2.2 电荷守恒定律 8

1.2.3 安培定律 9

1.2.4 毕奥-萨伐尔定律 10

1.2.5 恒定磁场的通量与散度方程 11

1.2.6 恒定磁场的环流与旋度方程 12

1.3 麦克斯韦方程组 15

1.3.1 电磁感应定律 15

1.3.2 位移电流 16

1.3.3 真空中的麦克斯韦方程组 18

1.3.4 洛伦兹力公式 18

1.4 介质的电磁性质 19

1.4.1 介质的极化 19

1.4.2 介质的磁化 23

1.4.3 介质中的麦克斯韦方程组 26

1.4.4 介质中的本构方程 27

1.5 电磁场边值关系 28

1.5.1 法向边界条件 28

1.5.2 切向边界条件 29

1.6 电磁场的能量 31

1.6.1 场和电荷系统能量守恒定律的一般形式 31

1.6.2 电磁场能量密度和能流密度的表示式 32

1.7 习题 33

第2章 静态电磁场及其边值问题的解 36

2.1 边值问题的分类 36

2.2 标量格林定理和唯一性定理 37

2.2.1 标量格林定理 37

2.2.2 唯一性定理 37

2.3 稳恒电场分析 39

2.3.1 稳恒电场的位函数 39

2.3.2 稳恒电场的能量 42

2.3.3 求电场力的虚位移法 44

2.4 稳恒磁场分析 47

2.4.1 矢量磁位函数 47

2.4.2 库仑规范 47

2.4.3 标量磁位函数 48

2.4.4 稳恒磁场的能量 49

2.5 镜像法 50

2.5.1 点电荷对无限大平面的镜像 51

2.5.2 点电荷对无限大相交导体平面的镜像 53

2.5.3 点电荷对接地导体球面的镜像 54

2.5.4 线电荷对导体圆柱面的镜像 55

2.6 分离变量法 57

2.6.1 直角坐标系中的分离变量法 57

2.6.2 圆柱坐标系中的分离变量法 60

2.6.3 球坐标系中的分离变量法 61

2.7 习题 62

第3章 时变电磁场 65

3.1 时变电磁场的波动方程 65

3.1.1 麦克斯韦方程组 65

3.1.2 波动方程 66

3.2 时变电磁场的唯一性定理 69

3.3 时变电磁场的位函数 71

3.3.1 用位函数描述时变电磁场 71

3.3.2 位函数的微分方程 72

3.3.3 滞后位与超前位 75

3.4 时谐电磁场 76

3.4.1 场方程 76

3.4.2 时谐电磁场的能量及功率 79

3.4.3 时谐电磁场的位函数 80

3.5 习题 81

第4章 平面电磁波 83

4.1 理想介质中的均匀平面波 83

4.1.1 理想介质中的波方程 83

4.1.2 均匀平面波的传播特性 85

4.1.3 描述均匀平面波的物理参数 87

4.2 导电介质中的均匀平面波 90

4.2.1 导电介质中的电荷分布 91

4.2.2 导电介质中的波方程 91

4.2.3 导电介质中平面波的传播特性 93

4.2.4 描述导电介质中均匀平面波的物理参数 94

4.2.5 良介质与良导体 97

4.3 均匀平面波的极化特性 100

4.3.1 极化的概念 100

4.3.2 椭圆极化波 100

4.3.3 圆极化波 102

4.3.4 直线极化波 102

4.3.5 电磁波极化特性的工程应用 104

4.4 极化波的合成与分解 104

4.4.1 极化波的表示 104

4.4.2 用琼斯矢量表示极化态 106

4.4.3 极化波的合成与分解 107

4.5 相速和群速 109

4.6 习题 111

第5章 平面波的反射与折射 114

5.1 电磁波反射与折射的基本规律 114

5.1.1 反射定律 折射定律 115

5.1.2 反射波与折射波的电磁场矢量表示 116

5.1.3 反射系数与透射系数 117

5.2 均匀平面波对平面边界的垂直入射 122

5.2.1 相关描述 122

5.2.2 均匀平面波对理想导体的垂直入射 125

5.2.3 均匀平面波对一般导电介质的垂直入射 127

5.2.4 均匀平面波对理想介质的垂直入射 128

5.3 均匀平面波对分层介质平面的垂直入射 132

5.3.1 输入波阻抗 132

5.3.2 均匀平面波在多层介质中的传播 132

5.3.3 三层介质的重要应用 135

5.4 均匀平面波对不同介质分界的斜入射 136

5.4.1 垂直极化波的反射与折射 136

5.4.2 平行极化波的反射与折射 137

5.4.3 反射情况分析 138

5.5 平面波对理想导体表面的斜入射 139

5.5.1 折射定律的修正 139

5.5.2 垂直极化平面波对理想导体表面的斜入射 141

5.5.3 平行极化平面波对理想导体表面的斜入射 143

5.6 等离子体中的平面波 146

5.7 铁氧体中的平面波 146

5.8 习题 146

第6章 电磁波的标量衍射 149

6.1 亥姆霍兹-基尔霍夫衍射定理 150

6.1.1 电磁场的波动方程 150

6.1.2 从矢量衍射理论到标量衍射理论 151

6.1.3 亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理 152

6.2 平面衍射屏的基尔霍夫公式 154

6.2.1 积分定理的应用 154

6.2.2 基尔霍夫边界条件 155

6.2.3 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 156

6.3 瑞利-索末菲衍射公式 158

6.3.1 格林函数的其他选择 158

6.3.2 瑞利-索末菲衍射理论 160

6.3.3 基尔霍夫理论与瑞利-索末菲理论的比较 160

6.3.4 基尔霍夫公式的进一步分析 161

6.4 菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射 162

6.4.1 初步的近似处理 163

6.4.2 菲涅耳衍射 163

6.4.3 夫琅禾费衍射 164

6.5 习题 166

附录 168

附录A 矢量基本运算公式 168

A.1常用的基本运算公式 168

A.2各章中出现的基本运算公式 168

附录B 常用函数 169

B.1狄拉克（Dirac）δ函数 169

B.2几个初等函数 169

附录C 基本数学公式 170

C.1傅里叶变换 170

C.2卷积的定义及傅里叶变换 170

C.3常用傅里叶变换公式 170

附录D 常用物理常数 170

附录E 部分习题参考答案 171

参考文献 176