复变函数概貌

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一、复数和复变函数 1

1.复数 1

2.复变数指数函数和三角函数 4

3.解析函数的一般概念 11

4.函数的可微性 12

5.对数函数 Lnz 18

二、复积分柯西积分公式及其推论 21

1.复变函数的积分 21

2.柯西积分公式 24

3.将可导函数展成幂级数 26

4.整函数与亚纯函数 29

5.函数的解析表示 32

1.解析函数的唯一性 34

三、唯一性和解析延拓 34

2.解析延拓与完全解析函数 35

3.多值函数的黎曼面 38

四、共形映照及其应用 41

1.可导函数的几何性质 41

2.共形映照 44

3.共形映照的应用 46

五、一个著名的函数 48

六、多复变数函数 51

1.多复变数的全纯函数 51

2.全纯域 52

3.域的分类 54

4.积分表示 55

5.其他 56