- 作 者：钱曙复，陆林生编著
- 出 版 社：上海：同济大学出版社
- 出版年份：1997
- ISBN：7560817378
- 标注页数：187 页
- PDF页数：194 页
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第一章 矢量和张量 1
1-1 引言 1
1-2 矢量的点积 斜角直线坐标的基和对偶基 3
1-3 曲线坐标的基和对偶基 8
1-4 坐标变换 12
1-5 张量 16
1-6 度量张量 指标的上升和下降 23
1-7 Eddington 张量 矢量的叉积 28
1-8 张量代数 34
习题一 43
第二章 笛卡尔张量 47
2-1 笛卡尔张量的特点 47
2-2 矢量和二阶张量的矩阵表示法 51
2-3 二阶张量的主值、主方向和主不变量 55
2-4 二阶对称张量的性质 57
2-5 二阶反称张量的性质 61
2-6 正常正交张量及其几何意义 64
2-7 二阶张量的乘法分解(极分解) 70
2-8 各向同性张量 73
习题二 81
第三章 张量场论 84
3-1 引言 84
3-2 Christoffel 符号 85
3-3 张量的梯度 协变导数 89
3-4 张量的散度、旋度和拉普拉斯算子 96
3-5 欧氏空间中协变导数的可交换性 曲率张量 100
3-6 完整标架和非完整标架 物理分量 101
3-7 正交系和物理标架 104
3-8 物理标架举例 109
3-9 积分定理 118
习题三 121
第四章 张量分析在线弹性理论中的应用 123
4-1 应力张量 123
4-2 应变张量 141
4-3 线弹性物质的本构方程 163
4-4 线弹性基本方程及其在常用物理标架下的实用表达式 168
习题四 174
习题答案 180
参考文献 187