- 作 者：湖北工学院数学教研室主编；田天海等编写
- 出 版 社：武汉：华中理工大学出版社
- 出版年份：1996
- ISBN：7560913113
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第一部分 线性代数讲义 1
第一章 行列式 1
1 排列及其逆序数 1
2 n阶行列式的概念 4
3 行列式的主要性质 11
4 行列式按行(列)展开 17
5 克莱姆(Cramer)法则 23
习题一 27
第二章 矩阵 32
1 矩阵的概念 32
2 矩阵的运算 36
3 逆矩阵 44
4 分块矩阵 47
习题二 51
第三章 向量与线性方程组 55
1 消元法与初等变换 55
2 向量与向量空间 65
3 线性表示与线性相关性 70
4 向量组秩与矩阵秩的概念 75
5 矩阵的初等变换与矩阵的秩和逆的求法 81
6 齐次线性方程组的解空间与基础解系 89
7 非齐次线性方程组解的结构 97
习题三 103
第四章 矩阵的特征值与特征向量 110
1 矩阵的特征值与特征向量 110
2 矩阵对角化 114
3 实对称矩阵的正交对角化 117
习题四 127
第五章 二次型 130
1 二次型的概念及其标准形 130
2 化二次型为标准形 134
3 惯性定律与正定二次型 144
习题五 147
第六章 线性空间与线性变换 150
1 线性空间的概念与性质 150
2 基、维数、向量在基下的坐标 154
3 基变换与坐标变换 156
4 线性变换及其性质 158
5 线性变换的矩阵表示式 161
习题六 165
第二部分 线性代数讲座(选学) 169
第七章 线性代数的数值方法 169
1 求解线性代数方程组的直接法 170
2 求解线性代数方程组的迭代法 180
3 迭代法的收敛性 186
4 矩阵的特征值与特征向量的计算 192
第八章 线性代数的应用 204
1 矩阵和线性方程组的应用 204
2 矩阵相似对角化的应用 220
3 向量空间与内积的应用 228
4 实二次型理论的应用 234
习题答案 237