- 作 者：崔志勇等编
- 出 版 社：长春：吉林大学出版社
- 出版年份：1991
- ISBN：7560110320
- 注意：在使用云解压之前，请认真核对实际PDF页数与内容!
在线云解压
价格(点数)
购买连接
说明
转为PDF格式
8
（在线云解压服务）
云解压服务说明
1、本站所有的云解压默认都是转为PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
云解压下载及付费说明
1、所有的电子图书云解压均转换为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、云解压在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
第一章 广义函数 1
1 Lp 空间 1
1.1 Lp 空间的定义和基本性质 1
1.2 卷积 3
1.3 单位分解 10
2 基本空间 12
2.1 基本空间?(Ω)和?(Ω) 12
2.2 基本空间? 14
2.3 稠密性和完备性 17
3 广义函数空间 18
3.1 广义函数的定义 18
3.2 广义函数的导数 20
3.3 广义函数的极限 22
3.4 广义函数的乘子与缓增广义函数 24
3.5 广义函数的支集与具紧支集的广义函数 27
4 广义函数的卷积 30
4.1 函数和广义函数的卷积 30
4.2 两个广义函数的卷积 33
5 广义函数的 Fourier 变换 36
5.1 急减函数的 Fourier 变换 37
5.2 缓增广义函数的 Fourier 变换 41
5.3 具紧支集的广义函数的 Fourier 变换 44
5.4 L2(Rn) 上的 Fourier 变换 44
6 常系数偏微分算子的基本解 48
6.1 基本解的存在性 48
6.2 几个典型的数学物理方程的基本解 52
1 整指数 Sobolev 空间 58
1.1 非负整指数 Sobolev 空间 58
第二章 Sobolev 空间 58
1.2 负整指数 Sobolev 空间 60
1.3 Poincare 不等式与等价范数 62
1.4 可延拓的有界区域 64
2 实指数 Sobolev 空间 65
2.1 定义 65
2.2 对偶性 67
2.3 乘积运算 70
3 嵌入定理 73
1 二阶椭圆型方程的 Dirichlet 问题 78
1.1 Dirichlet 问题的广义解的定义 78
第三章 二阶线性偏微分方程 78
1.2 Lax-Milgram 定理 80
1.3 Garding 不等式 85
1.4 Dirichlet 问题的可解性 86
1.5 广义解的正则性 88
2 C0 半群 96
2.1 C0 半群的定义 97
2.2 无穷小生成元 98
2.3 Hille-Yosida 定理 100
2.4 发展方程的 Cauchy 问题 105
3 二阶抛物型方程的混合问题 107
4 二阶双曲型方程的混合问题 108
第四章 拟微分算子的基本理论 113
1 拟微分算子的定义 113
2 振荡积分与拟微分算子的基本性质 118
2.1 振荡积分 118
2.2 拟微分算子的基本性质 120
2.3 适当支拟微分算子 129
3 拟微分算子的代数 132
3.1 象征的渐近展开 132
3.2 拟微分算子的复合 143
3.3 拟微分算子的代数 147
4 有界性定理与 Garding 不等式 149
5 一类拟微分算子 157
第五章 拟微分算子的应用 159
1 拟基本解 159
1.1 拟基本解的定义 159
1.2 椭圆型拟微分算子的拟基本解 159
1.3 椭圆型拟微分算子的内正则性 162
2 强椭圆型方程的 Dirichlet 问题 163
2.2 强椭圆型方程的 Dirichlet 问题的可解性 164
2.1 强椭圆型偏微分算子的定义 164
2.3 广义解的正则性 166
3 抛物型方程的混合问题 168
4 严格双曲型方程的 Cauchy 问题 169
4.1 严格双曲型算子的定义 169
4.2 化为一阶方程组 171
4.3 能量不等式 173
4.4 Fichera 定理 176
4.5 Cauchy 问题的解的存在性、 唯一性和正则性 178
参考书目 182