九种平面几何

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引论 1

1.什么是几何学? 1

2.什么是力学? 17

第Ⅰ章距离和角；三角形和四边形 37

3.两点间的距离和直线间的角 37

4.三角形 54

5.对偶原理；伴平行四边形和伴梯形 62

6.对偶原理的证明 78

第Ⅱ章圆和圈 91

7.圈的定义；半径与曲率 91

8.圈性旋转；圈的直径 108

9.三角形的外接圈和内切圈 123

10.点关于圆或圈的幂；反演 139

结论 188

11.爱因斯坦的相对性原理和洛伦兹变换 188

12.闵可夫斯基几何学 207

13.作为欧几里得与闵可夫斯基几何的极限情形的伽利略几何学 239

附录A 九种平面几何学 254

附录B 九种平面几何学的公理刻划 287

附录C 九种平面几何学的解析模型 306

参考文献 344

问题与练习的答案和提示 350