- 作 者：贵州省中专数学教研会
- 出 版 社：贵阳：贵州人民出版社
- 出版年份：1987
- ISBN：
- 标注页数：649 页
- PDF页数：657 页
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第一章 函数极限与连续 1
1-1 函数 1
一、函数的概念 1
二、函数的特性 15
三、函数的运算 24
四、函数的作图 35
1-2 极限 41
一、极限的概念 41
二、无穷大量和无穷小量 54
三、求极限的方法 61
1-3 函数的连续性 95
一、函数连续的概念 初等函数的连续性 96
二、函数的间断点 103
三、闭区间上连续函数的性质 111
第二章 导数与微分 116
2-1 导数的概念 116
一、显函数的导数计算 130
2-2 导数的计算 130
二、隐函数、参数方程所确定函数的导数计算 162
2-3 导数的几何意义、力学意义与相关变化率 171
一、导数的几何意义 172
二、导数的力学意义及其它意义 184
三、相关变化率 190
2-4 函数的微分 197
一、微分在近似计算中的应用 209
2-5 微分在近似计算和误差估算中的应用 209
二、微分在误差估算中的应用 215
第三章 微分中值定理与导数的应用 222
3-1 中值定理 222
3-2 罗必达法则 234
3-3 函数的增减性 曲线的凹凸及拐点 249
3-4 函数的极值 最大值、最小值问题 260
3-5 函数图形的描绘 303
3-6 曲率 316
4-1 不定积分的概念与性质 335
第四章 不定积分 335
4-2 积分法 344
一、基本积分法则、公式 直接积分法 344
二、换元积分法 353
三、分部积分法 403
4-3 有理函数及可化为有理函数的积分 423
4-4 一题多解 杂题 431
第五章 定积分及其应用 441
5-1 定积分的概念与性质 441
5-2 变上限定积分 452
5-3 定积分的计算 459
一、牛顿-莱布尼兹公式 460
二、定积分的换元法 466
三、定积分的分部法 479
5-4 广义积分 493
5-5 定积分的几何应用 505
一、平面图形的面积 506
二、空间图形的体积 515
三、平面曲线的弧长 526
5-6 定积分的物理力学应用 530
一、变力所作的功 530
二、液体的压力 539
三、均匀薄片的重心 544
四、均匀薄片的转动惯量 552
五、函数的平均值 560
第六章 常微分方程 564
6-1 微分方程的基本概念 564
6-2 可分离变量的一阶微分方程 567
6-3 一阶线性微分方程 586
6-4 可降阶的高阶微分方程 596
6-5 线性微分方程及其解的结构 609
6-6 二阶常系数齐次线性微分方程 617
6-7 二阶常系数非齐次线性微分方程 626
6-8 常系数线性微分方程组解法举例 641