- 作 者：许以超编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：1992
- ISBN：7040023342
- 标注页数：512 页
- PDF页数：520 页
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第一章 多项式理论 1
1.1 多项式的代数运算 1
1.2 因式分解 11
1.3 整系数多项式 17
1.4 多项式的根 21
第二章 行列式理论 31
2.1 排列 31
2.2 n阶行列式 36
2.3 代数余子式和Laplace展开 43
2.4 行列式计算的一些技巧 48
2.5 Cramer法则 63
第三章 多元多项式理论 66
3.1 多元多项式和对称多项式 66
3.2 结式和判别式 73
第四章 矩阵的代数运算 78
4.1 矩阵的代数运算 78
4.2 Binet-Cauchy公式 90
4.3 逆方阵 96
4.4 初等变换的和矩阵的相抵 101
第五章 线性方程组理论 112
5.1 非齐次线性方程组 112
5.2 齐次线性方程组 116
5.3 方阵的特征根 118
第六章 线性空间 127
6.1 n维线性空间 127
6.2 基及基变换 135
6.3 同构 138
6.4 子空间 140
6.5 线性方程组求解的几何理论 150
第七章 线性变换 154
7.1 线性变换 154
7.2 不变子空间和Jordan标准形 165
第八章 多重线性函数 182
8.1 线性函数和双线性函数 182
8.2 多重线性函数和张量 195
第九章 Euclid空间 212
9.1 Euclid空间 212
9.2 实方阵在实正交相似的下的标准形 227
9.3 实对称方阵 241
9.4 线性不等式 249
第十章 二次型的分类 257
10.1 实对称方阵在实相合下的标准形 257
10.2 实定正对称方阵和实方阵的极分解 266
10.3 实斜对称方阵在实相合下的标准形 281
第十一章 酉空间 284
11.1 酉空间 284
11.2 在酉相似下复方阵的标准形 297
11.3 Hermite型的分类 302
11.4 定正Hermite方阵和方阵的极分解 314
11.5 复方阵在酉相合下的标准形 317
第十二章 广义逆矩阵 322
12.1 强广义逆矩阵 322
12.2 广义逆矩阵 338
第十三章 方阵在相似下的标准形 343
13.1 λ矩阵在相抵下的标准形 343
13.2 复方阵在相似下的标准形 354
13.3 方阵函数和方阵幂级数 371
13.4 复方阵在复相似下的标准形 398
第十四章 非负方阵 409
14.1 不可分拆非负方阵的特征根 409
14.2 非负方阵 428
14.3 随机方阵 439
第十五章 矩阵偶的标准形理论 447
15.1 矩阵偶在相抵下的标准形 447
15.2 复对称及复斜对称方阵偶在相合下的标准形 459
附录 467
1. 数学归纳法 467
2. 等阶关系 472
习题答案与提示(顾沛同志编写) 481
索引 505