高等数学习作课教程

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第1讲函数概念、函数的基本特性 1

第2讲极限与无穷小 5

第3讲极限的运算 9

第4讲连续函数 14

第5讲导数概念及其计算 19

第6讲高阶导数与微分 28

第7讲微分中值定理 36

第8讲罗必塔法则与泰勒公式 42

第9讲导数的应用 51

第10讲不定积分的概念及换元积分法 59

第11讲分部积分法及几种特殊类型函数的积分法 64

第12讲定积分的概念、性质及基本计算公式 72

第13讲定积分的换元积分法、分部积分法与广义积分 79

第14讲定积分的应用 86

第15讲空间直角坐标系与向量代数 92

第16讲平面与直线 99

第17讲曲面与曲线 106

第18讲多元函数概念和偏导数 113

第19讲多元函数微分法 120

第20讲多元函数微分法的应用 130

第21讲二重积分 137

第22讲三重积分 145

第23讲曲线积分 153

第24讲曲面积分 161

第25讲常数项级数 170

第26讲幂级数 177

第27讲傅立叶级数 185

第28讲一阶微分方程 193

第29讲高阶微分方程 199

答案与提示 206