卵圆与卵圆积分及其应用解析几何与微积分学专题

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一、绪论与目的 1

二、卵圆的概念 3

三、卵圆方程的推出 4

四、根据标准方程研究卵圆的形状 6

五、卵圆作为圆周按单位直径长度向圆周上一个极点的幂收缩或幂膨胀 10

六、卵圆的卵形率 13

七、极坐标卵圆的方程 15

八、卵圆的作图法 18

九、卵圆的纵弦 21

十、卵圆的一般方程 24

十一、有缺项的卵圆方程 26

十二、卵球 28

十三、卵圆的渐屈线 31

十四、卵圆的周长和面积第一类卵圆积分 V(к,θ)和第三类卵圆积分 J(ε,θ) 34

十五、卵球的表面积和体积第二类卵圆积分 I(к，θ)和第四类卵圆积分 L(ε，θ) 50

十六、卵圆的形心和转动惯量 58

十七、卵球体的形心和转动惯量 61

十八、可能的应用 64

十九、附录：平面曲线的幂变换 66

二十、全卵圆积分数值表说明 80

卵圆与卵圆积分及其应用 解析几何与微积分学专题