数学物理方程习题集

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第一章数学物理边值问题的提法 1

1 方程的推导和边值问题的提法 1

2 二阶方程的分类 34

第二章函数空间和积分方程 44

3 可测函数。勒贝格积分 44

4 函数空间 54

5 积分方程 81

第三章广义函数 113

6 基本函数和广义函数 113

7 广义函数的微分法 124

8 广义函数的直积和卷积 138

9 缓增的广义函数的付里叶变换 154

10 广义函数的拉普拉斯变换 166

11 线性微分算子的基本解 172

第四章柯西问题 186

12 二阶双曲型方程的柯西问题 186

13 热传导方程的柯西问题 226

14 其他方程的柯西问题和古尔沙问题 242

第五章椭圆型方程的边值问题 261

15 施特姆-刘维尔问题 262

16 拉普拉斯方程和泊松方程的分离变量法 278

17 格林函数拉普拉斯算子 301

18 位势法 313

19 变分的方法 344

第六章混合问题 356

20 分离变量法 356

21 其他方法 400

附录某些示范问题解法举例 412

文献 422