线代数方程组的计算机解法

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1．读者具备的基础知识和本书的目的 1

2．向量范数和矩阵范数 1

3．在正交等价变换下矩阵的对角形 4

4．对角形定理的证明 7

5．线性代数中计算问题的类型 10

6．在实际问题中遇到的矩阵类型 12

7．线代数计算问题的来源 14

8．线性系统的条件 18

9．高斯消去法与LU分解 25

10．行交换的必要性 31

11．方程与未知量的标度化 33

12．克劳特和杜利特尔变形 43

13．迭代改善 44

14．行列式的计算 50

15．几乎奇异矩阵 51

16．ALGOL60程序 53

17．FORTRAN，扩充的ALGOL和PL/I程序 66

18．求逆矩阵 76

19．例：希尔伯特矩阵 79

20．浮点舍入误差分析 86

21．高斯消去法中的舍入误差 98

22．迭代改善的收敛性 109

23．正定矩阵；带形矩阵 114

24．解线性方程组的迭代法 120

25．非线性方程组 133

附录 139

参考文献 140