有限元法的应用与现实

第一章 有限元概念 1

1.1 引言 1

1.2 有限元法的基础 1

1.3 通用的有限元分析法 4

1.4 解析例题 13

练习题 17

第二章 控制和输入阶段 19

2.1 引言 19

2.2 对主要程序段的控制 21

2.3 数据输入 29

练习题 32

第三章 单元的预备计算 34

3.1 引言 34

3.2 特性的检索 37

3.3 空中轮廓线存储法的实施 41

练习题 44

第四章 单元矩阵的计算 46

4.1 引言 46

4.2 方阵和列阵的考虑 46

4.3 辅助计算 48

4.4 单元内部自由度的缩聚 52

4.5 生成单元矩阵时经济方面的考虑 56

第五章 等参元 59

5.1 引言 59

5.2 基本理论概念 59

5.3 编制等参元的程序 68

5.4 单纯形的单元——特例 71

5.5 等参的等值线 78

练习题 83

第六章 单元的积分和插值 84

6.1 引言 84

6.2 三角形几何形状和四边形几何形状的正确积分 84

6.3 Gauss 求积 87

6.4 对三角形的数值积分 93

6.5 最低阶积分，最佳点积分，减缩积分和选择积分 97

6.6 典型的插值函数 99

6.7 提高插值阶次得出 C°过渡单元 107

6.8 特殊单元 113

练习题 120

第七章 将单元方程组装成系统方程 122

7.1 引言 122

7.2 组装程序 123

7.3 例题 129

7.4 用符号表达单元的组装而得出二次型 135

7.5 波前组装求解法 139

练习题 141

第八章 结点参数边界约束的应用 142

8.1 引言 142

8.2 矩阵的运算 143

8.3 在单元级上施加约束 147

8.4 结点约束的罚式修改 148

练习题 151

第九章 求解方程和输出结果 153

9.1 用经济的方法求解系统方程 153

9.2 结果的输出 162

9.3 单元内的解后计算 167

练习题 168

第十章 一维问题的应用实例 169

10.1 引言 169

10.2 传导传热与对流传热 169

10.3 平面桁架结构 177

10.4 滑块轴承润滑 190

10.5 常微分方程 197

10.6 平面钢架结构 209

第十一章 二维问题的应用实例 214

11.1 引言 214

11.2 平面应力分析 214

11.3 热传导 227

11.4 直管道中的粘性流 237

11.5 位流 241

11.6 电磁波导 258

11.7 轴对称等离子体平衡 261

练习题 265

第十二章 三维问题的应用实例 266

12.1 引言 266

12.2 热传导 266

第十三章 网格的自动生成 275

13.1 引言 275

13.2 映象函数 278

13.3 高阶单元 280

第十四章 初始值问题 294

14.1 引言 294

14.2 抛物线方程 295

14.3 双曲线方程 306

练习题 316

附录 317

参考资料和文献 336

著者索引 340

课题索引 341

子程序索引 346