经典力学教程

目录 1

第一章 向量·质点运动学 5

§1.1 若干基本概念 5

§1.2 向量及其微商 8

§1.3 坐标系·几种常用坐标系中的速度和加速度 21

§1.4 角速度 33

习题 37

第二章 牛顿力学 42

§2.1 力学定律·质量和力 42

§2.2 质点动力学 47

§2.3 质点系动力学 64

§2.4 变质量物体的运动 83

习题 91

第三章 非惯性参考系 97

§3.1 引言 97

§3.2 伽里略牛顿相对性原理 99

§3.3 相对运动的运动学 100

§3.4 相对运动的动力学 108

习题 122

§4.1 引言 127

第四章 拉格朗日力学 127

§4.2 约束·自由度·广义坐标 129

§4.3 虚位移·可能位移·实位移 136

§4.4 理想约束·虚功原理 139

§4.5 平衡的稳定性 145

§4.6 拉格朗日方程 152

§4.7 用拉格朗日方程求解力学问题的步骤和应用举例 169

§4.8 拉格朗日乘子和约束力 178

§4.9 拉格朗日力学的特点和成就 184

习题 186

§5.1 引言 196

第五章 中心力 196

§5.2 二体问题约化为单体问题 197

§5.3 中心力场中的运动 199

§5.4 开普勒问题·反平方力 210

§5.5 宇宙速度·人造地球卫星 225

§5.6 圆形轨道的稳定性 232

§5.7 散射·实验室坐标系和质心坐标系 239

习题 256

§6.1 一维微振动 266

第六章 微振动 266

§6.2 耦合谐振动举例——二度耦合谐振子 269

§6.3 多自由度耦合系统微振动的一般理论 273

§6.4 简正坐标和简正模式 282

习题 305

第七章 刚体力学 316

§7.1 刚体运动的分析 316

§7.2 刚体运动学 321

§7.3 力系及其简化·力系的平衡 338

§7.4 刚体动力学基本方程·平衡方程 345

§7.5 刚体定点运动的角动量和动能·惯量张量和转动惯量 347

§7.6 惯量主轴·惯量椭球 355

§7.7 刚体的定轴转动和平面平行运动 363

§7.8 刚体的定点运动 374

习题 397

第八章 哈密顿力学 410

§8.1 哈密顿正则方程和运动积分 410

§8.2 相空间·刘维定理 420

§8.3 变分运算 425

§8.4 哈密顿原理 433

§8.5 泊松括号·泊松定理 441

§8.6 正则变换 447

§8.7 哈密顿－雅可比方程 463

§8.8 作用－角变量 478

习题 484

第九章 连续介质力学基础 491

§9.1 连续介质运动的描述·应变 491

§9.2 应力与应力张量 504

§9.3 连续介质动力学基本方程 509

§9.4 本构方程 520

§9.5 弹性固体 527

§9.6 理想流体 536

§9.7 粘滞流体 549

§9.8 连续介质的拉格朗日方程 556

习题 561

附录一 矩阵 566

附录二 级数展开 574

附录三 二阶常微分方程 576

附录四 各种均质刚体的质心主转动惯量 579

主要参考书目 582