原子核反应理论 下

第六章 R矩阵理论 1

1 引言 1

2 核组态空间和系统的波函数 2

2.1 核组态空间 2

2.2 道自旋 3

2.3 道半径和道表面 4

2.4 系统的总哈密顿方程 5

2.5 R矩阵理论使用的波函数 8

a.道自旋波函数 8

b.相对运动波函数 8

c.完备道波函数 10

2.6 径向波函数及其导数在道表面上的值 12

d.组合系统的总波函数 12

3 核反应R矩阵理论 15

3.1 R矩阵的推导过程 16

3.2 R矩阵和碰撞矩阵的关系 19

3.3 能级矩阵 22

3.4 碰撞矩阵与核反应截面的关系 27

4 R矩阵理论在中子共振反应中的应用 28

4.1 单能级Breit-Wigner公式 29

4.2 多能级Breit-Wigner公式 33

4.3 单能级Breit-Wigner公式的多能级修正 36

4.4 裂变核少能级的中子共振截面公式 46

4.5 裂变核多能级的中子共振截面公式 49

4.6 Adler-Adler中子共振截面公式 55

参考文献 59

第七章 巨共振辐射俘获反应 61

1 引言 61

2 直接辐射俘获反应 62

2.1 直接俘获引起的电磁跃迁几率 63

2.2 直接电偶极辐射俘获反应截面 69

3 巨共振辐射俘获反应 72

3.1 单粒子-集体振动耦合势 73

3.2 集体振动辐射俘获反应截面 76

4 直接-半直接辐射俘获反应 78

4.1 直接-半直接辐射俘获反应截面 79

4.2 直接和半直接辐射俘获的相干项 81

5.1 磁偶极巨共振辐射俘获反应 85

5 电磁多极巨共振辐射俘获反应 85

5.2 电磁多极巨共振相干的辐射俘获截面 91

6 变形核直接-半直接辐射俘获反应 93

6.1 变形核的单粒子耦合相互作用势 94

6.2 变形核的直接-半直接辐射俘获截面 97

参考文献 104

第八章 直接核反应理论 106

1 引言 106

2 直接核反应的跃迁振幅 107

3 平面波玻恩近似(PWBA)理论 116

4 扭曲波玻恩近似(DWBA)理论 122

4.1 无自旋-轨道耦合势的(DWBA)理论 123

4.2 有自旋-轨道耦合势的(DWBA)理论 129

5 氘核削裂反应的零万程和有限力程近似 134

5.1 氘核削裂反应的径向因子 136

5.2 零力程近似的径向因子 140

5.3 有限力程近似的径向因子 143

6 直接核反应的极化 145

6.1 发射粒子的极化 145

6.2 入射粒子的极化 148

6.3 极化的靶核 151

6.4 剩余核的极化 153

7 耦合道玻恩近似(CCBA)理论 155

8 重离子直接核反应 163

参考文献 168

第九章 核反应统一理论 170

1 引言 170

2 耦合方程与跃迁振幅 172

3 多步直接过程 176

3.1 多步直接核反应截面公式 177

3.2 扩散近似 182

4 多步复合核过程 186

4.1 多步涨落跃迁矩阵元 186

4.2 多步复合核截面公式 191

4.3 末态连续的多步复合核截面公式 198

5 角动量守恒的引入 201

5.1 包括角动量守恒的多步复合核反应截面 201

5.2 和角动量相关的状态密度 203

5.3 逃逸宽度与能量和角动量的关系 205

5.4 阻尼宽度与能量和角动量的关系 211

6.1 核反应统一理论分析双微分截面 214

6 核反应统一理论的应用 214

6.2 复合核穿透系数T?与角动量J的关系 216

6.3 多步复合核理论计算181Ta(p，n)中子能谱 216

参考文献 218

第十章 核裂变理论 219

1 引言 219

2 描述核裂变的液滴模型 221

2.1 可裂变参数 222

2.2 裂变位垒的初步估计 226

2.3 Strutinsky模型 230

3 自发裂变和位垒穿透系数 236

3.1 单驼峰裂变位垒的穿透系数 236

3.2 双驼峰裂变位垒的穿透率 241

3.3 抛物线双峰裂变位垒穿透率的计算 246

4 诱发核裂变及其裂变宽度 253

4.1 单驼峰位垒的核裂变宽度 253

4.2 双驼峰位垒的核裂变宽度 255

4.3 中子宽度与裂变宽度之比 263

5 裂变产物的质量分布 269

5.1 用统计理论描述裂变产物的质量分布 270

5.2 用主方程计算逆裂变过程的质量分布 276

5.3 用Fokker-Planck方程描述核裂变过程 281

5.4 用Smoluchowski方程描述核裂变 288

参考文献 292

附录六 跃迁速率 293

附录七 Fokker-Planck方程的简单推导 297