漫话数学归纳法的应用技巧

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1 数学归纳法与直接证法 1

2 认真用好归纳假设 10

3 学会从头看起 26

4 正确选取起点和跨度 35

6 选取适当的归纳假设形式 46

6 非常规的归纳途径 64

7 合理选取归纳对象 72

8 辅助命题——通向P(k+1)的桥梁 86

9 转化命题 97

10 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧 108

11 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径 115

12 平均不等式归纳法证明种种 121

13 篇末寄语 128

习题 136

提示与解答 139