古典数学难题与伽罗瓦理论

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前言页 1

第一章历史概况 1

1 高次代数方程的求根公式 1

2 圆规直尺作图 8

第二章群的基本知识 15

1 集合与映射 15

2 群的定义 21

3 变换群与置换群 24

4 子群与拉格朗日定理 33

5 循环群 36

6 正规子群与商群 42

7 同态与同构 48

8 可解群 53

第三章伽罗瓦扩域与伽罗瓦群 62

1 域上的多项式 62

2 域上的线性空间 74

3 有限扩域与单代数扩域 80

4 伽罗瓦扩域 89

5 伽罗瓦群 98

6 基本定理 109

第四章这些难题是怎样解决的 122

1 代数方程根号求解 122

2 圆规直尺作图 133