- 作 者：同济大学，彭辉主编
- 出 版 社：北京：新华出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7501171661
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目录 1
前言 1
第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第二节 数列的极限 17
第三节 函数的极限 21
第四节 无穷小与无穷大 27
第五节 极限运算法则 31
第六节 极限存在准则 两个重要极限 35
第七节 无穷小的比较 42
第八节 函数的连续性与间断点 46
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 53
第十节 闭区间上连续函数的性质 56
本章知识结构及内容小结 61
历年考研真题解析 67
同步自测题及参考答案 72
第一节 导数概念 76
第二章 导数与微分 76
第二节 函数的求导法则 86
第三节 高阶导数 94
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 100
第五节 函数的微分 108
本章知识结构及内容小结 115
历年考研真题解析 119
同步自测题及参考答案 125
第一节 微分中值定理 129
第三章 微分中值定理与导数的应用 129
第二节 洛必达法则 140
第三节 泰勒公式 147
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 154
第五节 函数的极值与最大值、最小值 166
第六节 函数图形的描绘 176
第七节 曲率 181
第八节 方程的近似解 186
本章知识结构及内容小结 189
历年考研真题解析 196
同步自测题及参考答案 202
第四章 不定积分 207
第一节 不定积分的概念与性质 207
第二节 换元积分法 214
第三节 分部积分法 229
第四节 有理函数的积分 239
第五节 积分表的使用 248
本章知识结构及内容小结 253
历年考研真题解析 261
同步自测题及参考答案 263
第五章 定积分 268
第一节 定积分的概念与性质 268
第二节 微积分基本公式 278
第三节 定积分的换元法和分部积分法 286
第四节 反常积分 299
第五节 反常积分的审敛法Г函数 306
本章知识结构及内容小结 310
历年考研真题解析 319
同步自测题及参考答案 322
第六章 定积分的应用 325
第一节 定积分的元素法 325
第二节 定积分在几何上的应用 326
第三节 定积分在物理学上的应用 341
本章知识结构及内容小结 347
历年考研真题解析 350
同步自测题及参考答案 356
第一节 向量及其线性运算 360
第七章 空间解析几何与向量代数 360
第二节 数量积 向量积 混合积 368
第三节 曲面及其方程 375
第四节 空间曲线及其方程 383
第五节 平面及其方程 388
第六节 空间直线及其方程 395
本章知识结构及内容小结 404
历年考研真题解析 411
同步自测题及参考答案 414