高中数学奥林匹克专题讲座

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目录 1

序 1

第一讲从平面到空间 1

第二讲解三面角 20

第三讲等面四面体 37

第四讲奇偶分析的应用 48

第五讲数论函数〔x〕和｛x｝ 61

第六讲费尔马定理及其应用 74

第七讲反证法 90

第八讲多项式的若干问题 106

第九讲函数概念及其应用 124

第十讲三角变换 155

第十一讲三角函数的凹凸性的某些应用 177

第十二讲数学归纳法 194

第十三讲数列与递推 212

第十四讲组合恒等式的证明 238

第十五讲复数与几何 263

第十六讲 “构造思想”在不等式证明中的应用 281

第十七讲存在性问题 302

第十八讲利用映射计数 323

第十九讲数学竞赛中的染色问题 338

第二十讲图论初步 358

第二十一讲曲线系和曲线划分的平面区域 376

第二十二讲数集的分划 403

第二十三讲设计与构造 437