- 作 者：钟海燕主编；邱道文，余扬副主编
- 出 版 社：广州：广东高等教育出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7536124791
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第一章 行列式 1
1 二阶与三阶行列式 1
2 n阶行列式的定义 2
3 n阶行列式的性质 4
4 克莱姆法则 8
5 行列式计算技巧举例 11
6 拉普拉斯定理 行列式乘法公式 15
习题一 19
第二章 矩阵 23
1 矩阵的概念与运算 23
2 方阵 28
3 逆矩阵 30
4 矩阵的秩与矩阵的初等变换 34
5 分块矩阵 43
习题二 47
第三章 线性空间与线性变换 51
1 n维向量空间 51
2 向量的线性相关性与线性无关性 52
3 线性空间 58
4 线性变换 64
习题三 74
第四章 线性方程组 77
1 线性方程组的相容性 77
2 高斯消元法 79
3 齐次方程组的基础解系 82
4 非齐次线性方程组解的结构 85
习题四 88
第五章 欧氏空间 91
1 n维欧氏空间 91
2 方阵的特征值与特征向量 94
3 正定二次型 102
4 泰劳公式的矩阵形式 109
习题五 112
第六章 广义逆矩阵 115
1 不相容线性方程组的最小二乘解 115
2 正投影矩阵 117
3 广义逆矩阵A+ 120
4 M-P广义逆的计算方法 123
习题六 125
第七章 最优化方法 128
1 基本概念 128
2 极值理论 130
3 常用的一维优化方法 137
4 无约束多维问题的优化方法 141
5 约束问题的最优性条件 161
6 约束优化问题的数值解法 174
习题七 185
附录一 线性规划 188
附录二 最优化问题实例 212
部分习题参考答案 220
参考书目 230