- 作 者：杨静化主编
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7030153529
- 标注页数：419 页
- PDF页数：428 页
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第1章 极限 1
第1节 函数 1
第2节 极限 10
第3节 极限的运算 18
第4节 极限存在准则与两个重要极限 21
第5节 函数的连续性 25
第6节 Mathematica软件(1) 32
习题1 38
第1节 导数的概念 44
第2章 微积分的概念 44
第2节 定积分 55
第3节 微分中值定理·微积分基本定理 67
第4节 Mathematica软件(2) 71
习题2 73
第3章 微分运算 75
第1节 导数的计算 75
第2节 隐函数、反函数的导数 86
第3节 微分及其应用 95
习题3 100
第1节 不定积分 105
第4章 积分运算 105
第2节 第1换元积分法 111
第3节 第2换元积分法 115
第4节 分部积分法 124
第5节 一些三角函数的积分 130
第6节 有理函数的积分 134
第7节 广义积分与Γ(x) 143
习题4 148
第5章 一元微积分的应用 153
第1节 定积分的应用 153
第2节 泰勒(Taylor)展式与洛必达法则 165
第3节 导数的应用 176
第4节 Mathematica软件(3) 187
习题5 189
第6章 常微分方程 195
第1节 微分方程的基本概念 195
第2节 可分离变量的微分方程 200
第3节 齐次微分方程 206
第4节 一阶线性微分方程 210
第5节 二阶微分方程的降阶解法 215
第6节 二阶常系数线性齐次微分方程 218
第7节 二阶常系数线性非齐次微分方程 223
第8节 Mathematica软件(4) 228
习题6 230
第7章 空间解析几何 234
第1节 空间直角坐标系 234
第2节 ？3中的向量 237
第3节 两个向量的向量积 242
第4节 ？3中的平面 246
第5节 ？3中的直线 250
第6节 二次曲面 260
第7节 柱面坐标和球面坐标 264
第8节 Mathematica软件(5) 269
习题7 272
第8章 多元函数微分学 277
第1节 多元函数的极限与连续 277
第2节 偏导数与全微分 283
第3节 复合函数及隐函数的求导 290
第4节 方向导数与梯度 303
第5节 偏导数的应用 307
第6节 Mathematica软件(6) 317
习题8 318
第9章 重积分 324
第1节 二重积分的定义和性质 324
第2节 二重积分的计算和曲面面积 327
第3节 三重积分 341
第4节 Mathematica软件(7) 351
习题9 351
第10章 曲线积分 356
第1节 曲线积分的定义和计算 356
第2节 格林公式·曲线积分与路径无关的条件 361
习题10 367
第11章 无穷级数 370
第1节 数项级数 370
第2节 非负项级数 376
第3节 绝对收敛性与条件收敛性 383
第4节 幂级数 387
第5节 泰勒级数和麦克劳林级数 395
第6节 傅里叶级数 399
第7节 Mathematica软件(8) 411
习题11 413
索引 417