- 作 者：郑昌明等主编
- 出 版 社：北京：中国人民大学出版社
- 出版年份：2002
- ISBN：7300042724
- 标注页数：268 页
- PDF页数：279 页
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第1章 行列式 1
第1.1节 n阶行列式 1
习题1.1 10
第1.2节 行列式的性质 11
习题1.2 19
第1.3节 行列式按行列展开 22
习题1.3 32
第2章 矩阵 35
第2.1节 矩阵的概念 35
习题2.1 38
第2.2节 矩阵的运算 39
习题2.2 48
第2.3节 n阶矩阵及逆矩阵 51
习题2.3 59
第2.4节 矩阵的分块 61
习题2.4 67
第2.5节 矩阵的初等变换与初等矩阵 70
习题2.5 80
第2.6节 矩阵的秩 82
习题2.6 87
第2.7节 矩阵运算的Mathematica实现 89
第3章 向量组的线性相关性与线性方程组 94
第3.1节 克莱默法则 95
习题3.1 99
第3.2节 一般线性方程组的解法 101
习题3.2 111
第3.3节 n维向量空间 114
习题3.3 119
第3.4节 向量组的线性相关性 120
习题3.4 131
第3.5节 向量组的秩 133
习题3.5 140
第3.6节 线性方程组解的结构 142
习题3.6 151
第3.7节 求解线性方程组的Mathematica实现 153
第4章 相似矩阵及矩阵可对角化 161
第4.1节 向量的内积 161
习题4.1 167
第4.2节 特征值与特征向量 168
习题4.2 174
第4.3节 相似矩阵与矩阵可对角化 176
习题4.3 183
第4.4节 实对称阵的对角化 185
习题4.4 191
第4.5节 若当标准形介绍 193
第4.6节 求特征值与特征向量的Mathematica实现 195
第5章 二次型 198
第5.1节 二次型及标准形 198
习题5.1 202
第5.2节 化二次型为标准形 203
习题5.2 206
第5.3节 用配方法及初等变换法化二次型为标准形 208
习题5.3 214
第5.4节 二次型的规范形 214
习题5.4 217
第5.5节 正定二次型及正定矩阵 218
习题5.5 224
第5.6节 二次型有关问题的Mathematica实现 225
第6章 线性空间 226
第6.1节 线性空间的概念与性质 226
习题6.1 230
第6.2节 线性空间的维数、基与坐标 231
习题6.2 234
第6.3节 基变换与坐标变换 235
习题6.3 242
附录 245
参考文献 268