- 作 者：孙清华，侯谦民，孙昊编著
- 出 版 社：武汉：华中科技大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7560933904
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目录 1
第一章 度量空间 1
第一节 度量空间的基本概念 1
主要内容 1
疑难解析 2
方法、技巧与典型例题分析 2
第二节 度量空间中的点集与映射 11
主要内容 11
疑难解析 13
方法、技巧与典型例题分析 13
主要内容 18
第三节 赋范线性空间 18
疑难解析 20
方法、技巧与典型例题分析 20
第四节 赋范线性空间的例子 29
主要内容 29
疑难解析 30
方法、技巧与典型例题分析 31
第五节 稠密性与可分性 37
主要内容 37
疑难解析 38
方法、技巧与典型例题分析 39
第六节 完备性 46
主要内容 46
方法、技巧与典型例题分析 47
疑难解析 47
第七节 不动点原理 60
主要内容 60
疑难解析 62
方法、技巧与典型例题分析 62
第八节 致密集与紧性 76
主要内容 76
疑难解析 78
方法、技巧与典型例题分析 79
第二章 线性有界算子 93
第一节 线性算子与线性泛函 93
主要内容 93
方法、技巧与典型例题分析 95
疑难解析 95
第二节 连续线性泛函的表示 111
主要内容 111
疑难解析 112
方法、技巧与典型例题分析 113
第三节 线性泛函的延拓 122
主要内容 122
疑难解析 125
方法、技巧与典型例题分析 125
第四节 共轭空间与共轭算子 134
主要内容 134
疑难解析 136
方法、技巧与典型例题分析 137
主要内容 151
第五节 逆算子与开映射定理 151
疑难解析 152
方法、技巧与典型例题分析 153
第六节 共鸣定理 166
主要内容 166
疑难解析 168
方法、技巧与典型例题分析 169
第七节 线性算子的正则集与谱不变子空间 178
主要内容 178
疑难解析 182
方法、技巧与典型例题分析 183
第八节 全连续算子的谱分析 190
主要内容 190
方法、技巧与典型例题分析 192
疑难解析 192
第三章 希尔伯特空间的几何学 197
第一节 内积空间 希尔伯特空间 197
主要内容 197
疑难解析 198
方法、技巧与典型例题分析 199
第二节 投影定理 209
主要内容 209
疑难解析 211
方法、技巧与典型例题分析 212
第三节 内积空间中的直交系 220
主要内容 220
疑难解析 223
方法、技巧与典型例题分析 224
第四节 共轭空间与共轭算子 240
主要内容 240
疑难解析 242
方法、技巧与典型例题分析 243
第五节 投影算子 257
主要内容 257
疑难解析 259
方法、技巧与典型例题分析 259
第六节 谱系、谱测度和谱积分 268
主要内容 268
疑难解析 271
方法、技巧与典型例题分析 272
第七节 酉算子的谱分解定理 278
主要内容 278
疑难解析 281
方法、技巧与典型例题分析 281
第八节 自共轭算子的谱分解 287
主要内容 287
疑难解析 291
方法、技巧与典型例题分析 291
第九节 正常算子的谱分解 295
主要内容 295
疑难解析 297
方法、技巧与典型例题分析 298