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换元法

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目录 1

一、中学数学中的“元” 1

1．“元” 1

2．常元与变元 2

3．参变元 3

4．辅助元 7

5．设元 8

二、换元法 12

三、换元法在中学数学解题中的运用 25

1．解析式的恒等变换 25

2．方程与方程组 28

3．恒等式与条件等式的证明 49

4．不等式 57

5．函数 78

6．数列与极限 89

7．求值问题 104

8．解析几何 114

9．微积分 123

四、换元法的实质 127

1．从映射观点看换元法的实质 127

2．从“自由度”观点看换元法的实质 130

五、正确合理地运用换元法，提高解题能力 139

附Ⅰ．习题 148

附Ⅱ．习题答案或解法提示 158