初等代数倚数变迹

第一章 1

线节 代量节 1

总节 分节 周 霞尔氏定理射影定义 点射影 线节射影 定理任一周之总节在一轴之射影等于其分节射影之和 线节正射影量法 4

平面经纬 直线经纬平移法 6

第二章 8

变数与常数 倚数定义 一元倚数符号 y＝（x）y＝？（x）&有定倚数初等代数倚数 8

连倚数定义 系一数连倚数之和之积仍为连倚数 系二 二连倚数之商于分母异于零时为连倚数 倚数变迹及曲线方程式 圆之方程式 增倚数与减倚数 倚数y＝f（x）之极大极小 断倚数浅义 12

第三章 论倚数ax＋b 17

定理 倚数ax＋b为x之连倚数如a为正则倚数为增倚数&倚数ax＋b之变迹为一直线 反之如视x，y为平面 直线经纬量则Ax＋By＋C＝0恒代表一直线 17

求联立式｛ax＋by-c＝0 a′x＋b′y-c′＝0之解及图解一直线经过两直线D，D′交点之方程式D＋λD′＝0 24

第四章 论倚数ax2＋bx＋c 26

定理ax2＋bx＋c为x之连倚数变迹及讨论 26

定理ax2＋bx＋c之变迹为一抛物线例解 37

倚数ax4＋bx2＋c之变迹 讨论及例解 42

第五章 倚数±？ax2＋bx＋c之变迹 58

几近线定义及求几近线法 讨论如令y＝±？ax2＋bx＋c 58

第六章 论倚数ax＋b/a′x＋b′，ax2＋bx＋c/ a′x＋b′，ax2＋bx＋c/a′x2＋b′x＋c′及其变迹 71

平行经纬轴之几近线讨论ax＋b/a′x＋b′及其相当变迹 例解 71

求倚数ax2＋bx＋c/a′x＋b′之极大极小 讨论及变迹 例解 81

讨论ax2＋bx＋c/a′x2＋b′x＋c′及其相当变迹 例解 88

求几近线别法及例解 定理一直线只能交一m次曲线于m点 切线定义 曲线经过原点分枝之切线及其定法 109

第七章 极大极小浅论 120

当x1＋x2＋……xn＝常数，求乘积x1x2……xn之极大如x＋y＋z＝常数则xmynzp于x/m＝y/n＝z/p时为极大 例解倚数x？31-x2及±x？x？1-x3之变迹 120

求y＝（a1x＋b1）（a2x＋b2）&（anx＋bn）之极大或极小？（akx＋bk）不为常数 特例并求y＝a1x＋b1）（a2x＋b2）（a3x＋b3）之变迹 142

广例求y＝（a1x＋b1）λ1（a2x＋b2）λ2&（anx＋bn）λn之极大或极小 讨论y＝（a1x＋b1）γ（a2x＋b2）δ（a3x＋b3）λ之变值及其变迹 几何致用 等腰梯形之极大面积 149