- 作 者：周继东主编；吴道明，王海鹰，董祖引编
- 出 版 社：南京：河海大学出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7563019936
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第1章 几何空间中的向量 1
第一节 向量及其线性运算 1
习题1-1 7
第二节 空间坐标系 8
习题1-2 13
第三节 向量的内积、外积和混合积 14
习题1-3 21
第四节 平面及其方程 22
习题1-4 27
第五节 空间直线及其方程 27
习题1-5 36
第六节 Rn中的几何向量简介 37
习题1-6 40
第2章 矩阵与行列式 42
第一节 矩阵及其运算 42
习题2-1 52
第二节 行列式及其性质 53
习题2-2 72
第三节 逆矩阵 74
习题2-3 80
第四节 分块矩阵 81
习题2-4 89
第五节 矩阵的秩与初等变换 90
习题2-5 100
第3章 线性方程组 102
第一节 线性方程组的基本概念 102
第二节 Gauss消元法 104
习题3.1-3.2 109
第三节 线性方程组解的讨论 110
习题3-3 117
第4章 n维向量的空间 119
第一节 向量空间概念 119
第二节 向量组的线性相关性 121
习题4-1 121
习题4-2 130
第三节 向量组的极大无关组与秩 132
习题4-3 138
第四节 向量空间的基和维数 139
习题4-4 143
第五节 标准正交基与Schmidt正交化方法 143
习题4-5 147
第六节 线性方程组解的结构 148
习题4-6 154
第七节 最小二乘法 155
习题4-7 159
第5章 相似矩阵与二次型 160
第一节 方阵的特征值与特征向量 160
习题5-1 167
第二节 相似矩阵 168
习题5-2 176
第三节 实对称矩阵的对角化 178
习题5-3 184
第四节 二次型及其标准形 185
习题5-4 188
第五节 二次型化为标准形的方法 189
习题5-5 201
第六节 正定二次型与正定矩阵 201
习题5-6 205
第一节 线性空间 207
第6章 线性空间与线性变换 207
习题6-1 216
第二节 线性映射及其矩阵 217
习题6-2 226
第三节 欧氏空间 227
习题6-3 237
部分习题参考答案 239
参考文献 254