平几竞赛题及其解法

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目录 1

第一章质心 1

1 质心的基本性质 5

2 点组定理 6

3 转动惯量 7

4 杂题 7

第一章习题解答概要 8

第二章极端原理 17

1 最大角或最小角 23

2 最小距离和最大距离 23

3 对称 24

4 点系和线段系 24

5 凸包和支持直线 25

6 杂题 25

第二章习题解答概要 26

第三章抽屉原则 36

1 有限个点有限条直线等等 40

2 角度和长度 41

3 面积 42

第三章习题解答概要 43

第四章凸图形和非凸图形 53

1 凸多边形 56

2 海莱定理 57

3 等周问题 57

4 非凸多边形 58

第四章习题解答概要 59

第五章杂法数学归纳法扩大图形反例 73

1 几何学中的归纳法 75

2 辅助扩大图形 76

3 反例 76

第五章习题解答概要 77