- 作 者：常庚哲，史济怀编著
- 出 版 社：合肥：中国科学技术大学出版社
- 出版年份：1998
- ISBN：7312031311
- 标注页数：440 页
- PDF页数：455 页
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第10章 多重积分 1
10.1 矩形区域上的积分 2
10.2 Lebesgue定理 9
10.3 矩形区域上二重积分的计算 16
10.4 有界集合上的二重积分 23
10.5 有界集合上积分的计算 30
10.6 二重积分换元 35
10.7 三重积分 45
10.8 n重积分 54
10.9 重积分物理应用举例 62
第11章 曲线积分 66
11.1 第一型曲线积分 66
11.2 第二型曲线积分 70
11.3 Green公式 75
11.4 等周问题 86
第12章 曲面积分 90
12.1 曲面的面积 90
12.2 第一型曲面积分 96
12.3 第二型曲面积分 100
12.4 Gauss公式和Stokes公式 108
12.5 微分形式和外微分运算 117
第13章 场的数学 123
13.1 数量场的梯度 123
13.2 向量场的散度 125
13.3 向量场的旋度 132
13.4 有势场和势函数 137
13.5 旋度场和向量势 144
第14章 数项级数 155
14.1 无穷级数的基本性质 156
14.2 正项级数的比较判别法 162
14.3 正项级数的其他判别法 168
14.4 任意项级数 180
14.5 绝对收敛和条件收敛 188
14.6 级数的乘法 196
14.7 无穷乘积 200
第15章 函数列与函数项级数 210
15.1 问题的提出 210
15.2 一致收敛 213
15.3 极限函数与和函数的性质 224
15.4 由幂级数确定的函数 234
15.5 函数的幂级数展开式 244
15.6 用多项式一致逼近连续函数 252
15.7 幂级数在组合数学中的应用 258
15.8 从两个著名的例子谈起 265
第16章 反常积分 273
16.1 非负函数无穷积分的收敛判别法 273
16.2 无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法 277
16.3 瑕积分的收敛判别法 284
16.4 反常重积分 292
第17章 Fourier分析 303
17.1 周期函数的Fourier级数 303
17.2 Fourier级数的收敛定理 312
17.3 Fourier级数的Cesàro求和 323
17.4 平方平均逼近 329
17.5 Fourier积分和Fourier变换 340
第18章 含参变量积分 352
18.1 含参变量的常义积分 352
18.2 含参变量反常积分的一致收敛 360
18.3 含参变量反常积分的性质 372
18.4 Γ函数和B函数 383
问题的解答或提示 401
索引 437