- 作 者：吴子汇，徐旭峰编
- 出 版 社：徐州：中国矿业大学出版社
- 出版年份：1999
- ISBN：7810700545
- 标注页数：307 页
- PDF页数：317 页
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第一章 向量代数 1
1 向量及其线性运算 1
2 向量的数量积、向量积、混合积 9
3 向量运算的坐标表示 21
习题一 36
第二章 平面与空间直线 41
1 平面的方程 41
2 直线的方程 47
3 点、直线、平面的相关位置 51
习题二 60
第三章 常见曲面 64
1 曲面、空间曲线与方程 64
2 椭球面 73
3 双曲面 76
4 抛物面 80
5 由平面、二次曲面围成的空间区域 86
6 二次曲面方程的化简与分类 88
习题三 93
第四章 平面上的仿射变换 97
1 仿射变换的定义与性质 97
2 仿射变换的代数表示 102
3 仿射变换的特例 107
习题四 113
第五章 射影平面 116
1 中心射影与无穷远元素 116
2 齐次坐标、射影平面的解析定义 119
3 笛沙格透视定理、对偶原理 126
4 射影坐标 131
习题五 145
第六章 射影变换 149
1 交比与调和比 149
2 完全四点形的调和性质 161
3 一维射影对应与透视对应 164
4 一维射影变换与对合 172
5 二维射影变换及其与仿射变换的关系 177
习题六 184
第七章 变换群与几何学 187
1 变换群与相应的几何学 187
2 欧氏、仿射、射影几何学的比较 191
习题七 196
第八章 二阶曲线的射影理论 198
1 对射变换和配极变换 198
2 二阶曲线的射影定义 206
3 巴斯加定理与布列安香定理 214
4 二阶曲线的射影分类 218
5 二阶曲线束 222
习题八 225
第九章 二阶曲线的仿射理论和度量理论 229
1 二阶曲线的仿射理论 229
2 二阶曲线的度量理论 240
习题九 248
1 行列式 249
附录Ⅰ 线性代数有关概念和结论 249
2 矩阵 254
3 线性方程组 258
4 二次型 261
习题 263
附录Ⅱ 二次曲线方程的化简与度量分类 265
1 平面直角坐标变换 265
2 在坐标变换下二次曲线方程系数的变换 266
3 二次曲线方程的化简 268
4 二次曲线的度量分类 273
习题 277
附录Ⅲ 射影几何基础与非欧几何概要 279
1 公理法简介 279
2 实射影几何公理体系 289
3 非欧几何的射影模型 291
4 射影几何学的发展概况 295
习题答案与提示 298