- 作 者：杨子胥编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7040129485
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引言 1
第一章 基本概念 3
1 集合 3
2 映射与变换 5
3 代数运算 12
4 运算律 15
5 同态与同构 20
6 等价关系与集合的分类 24
第二章 群 30
1 群的定义和初步性质 31
2 群中元素的阶 39
3 子群 45
4 循环群 50
5 变换群 56
6 置换群 61
7 陪集、指数和Lagrange定理 70
第三章 正规子群和群的同态与同构 81
1 群同态与同构的简单性质 81
2 正规子群和商群 86
3 群同态基本定理 95
4 群的同构定理 101
5 群的自同构群 105
6 共轭关系与正规化子 111
7 群的直积 118
8 Sylow定理 126
9 有限交换群 135
1 环的定义 147
第四章 环与域 147
2 环的零因子和特征 156
3 除环和域 165
4 环的同态与同构 170
5 模n剩余类环 175
6 理想 181
7 商环与环同态基本定理 190
8 素理想和极大理想 194
9 环与域上的多项式环 200
10 分式域 205
11 环的直和 209
12 非交换环 218
1 相伴元和不可约元 225
第五章 惟一分解整环 225
2 惟一分解整环定义和性质 230
3 主理想整环 235
4 欧氏环 239
5 惟一分解整环的多项式扩张 241
第六章 域的扩张 248
1 扩域和素域 248
2 单扩域 253
3 代数扩域 258
4 多项式的分裂域 265
5 有限域 270
6 可离扩域 276
本书所用符号 288
名词索引 290
参考文献 295