- 作 者：北京大学数学科学学院彭立中，谭小江编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7040167573
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目录 1
前言 1
第一章 函数 1
§1.1 初等函数 1
§1.2 函数的一般概念 12
§1.3 复合函数与反函数 16
第一章习题 21
第二章 极限 27
§2.1 序列极限的定义 27
§2.2 序列极限的性质和运算 31
§2.3 确界与单调有界序列 36
§2.4 区间套定理 40
§2.5 函数的极限 45
§2.6 函数极限的推广 48
§2.7 极限存在性理论及两个重要极限 54
§2.8 序列极限与函数极限之关系 57
第二章习题 60
第三章 连续函数 65
§3.1 连续与间断 65
§3.2 连续函数的性质 68
§3.3 初等函数连续性 73
第三章习题 77
第四章 导数和微分 81
§4.1 导数的定义与某些初等函数的导数 81
§4.2 导数的四则运算 85
§4.3 求导的几种技巧 87
§4.4 高阶导数 95
§4.5 微分 103
§4.6 微分中值定理 107
§4.7 L'Hospital法则 111
第四章习题 119
第五章 不定积分 130
§5.1 原函数 130
§5.2 换元法 132
§5.3 分部积分法 138
§5.4 有理函数的积分 141
§5.5 三角函数有理式的积分 143
§5.6 无理函数的积分 147
第五章习题 151
第六章 微分学的应用 158
§6.1 无穷小量与无穷大量之比较 158
§6.2 Taylor公式 161
§6.3 函数的升降与极值、凸凹与拐点 167
第六章习题 179
第七章 定积分 185
§7.1 定积分与不定积分 185
§7.2 函数可积的充分必要条件 188
§7.3 可积函数类 196
§7.4 定积分的性质 200
§7.5 定积分的换元法、分部积分法与第二中值定理 208
第七章习题 217
第八章 积分学的应用 226
§8.1 定积分的几何应用 226
§8.2 定积分的物理应用 237
§8.3 定积分在经济中的应用 241
第八章习题 243
索引 247