- 作 者：陕西教育学院选编
- 出 版 社：西安：陕西人民出版社
- 出版年份：1980
- ISBN：K7094·208
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第十一章 直线和圆 1
§31 直线 1
一、直线的倾角和斜率 1
目录 1
二、直线的方程 4
三、直线间的相互关系 11
四、点到直线的距离 21
习题一 29
一、圆的方程 33
§32 圆 33
二、直线和圆的相互关系 38
三、曲线与方程 47
习题二 60
第十二章 圆锥曲线 63
§33 抛物线 63
一、抛物线的定义和标准方程 63
二、抛物线的几何画法 69
三、抛物线的切线和法线方程 71
四、抛物线的法线的性质 78
习题三 80
§34 椭圆 82
一、椭圆的定义和标准方程 82
二、椭圆的基本性质 87
三、椭圆的几何画法 94
四、椭圆的切线和法线 97
五、椭圆的法线的性质及其应用 103
习题四 106
一、双曲线的定义和标准方程 108
§35 双曲线 108
二、双曲线的基本性质 114
三、双曲线的几何画法 126
习题五 130
§36 抛物线、椭圆和双曲线的共同性 132
一、椭圆和双曲线的准线 133
二、抛物线、椭圆和双曲线的统一定义 141
三、圆锥割线 151
习题六 155
一、坐标轴的平移 157
§37 坐标变换 157
第十三章 坐标变换及二元二次方程的讨论 157
二、坐标轴的旋转 165
习题七 170
§38 二元二次方程表示的曲线 171
一、形如Ax2+Cy2=K的方程 172
二、形如Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程 173
三、一般方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 177
§39 二元二次方程的化简 182
一、有心曲线方程的化简法 183
二、无心曲线方程的化简法 188
习题八 193
第十四章 参数方程 195
§40 曲线的参数方程 195
一、参数方程的概念 195
二、求曲线的参数方程 200
习题九 209
§41 旋轮线和渐开线 211
一、旋轮线 211
二、渐开线 215
三、利用坐标变换求参数方程 220
习题十 233
第十五章 极坐标系 236
§42 极坐标概念 236
一、点的极坐标 236
二、极坐标和直角坐标的关系 239
习题十一 245
§43 曲线的极坐标方程 246
一、求曲线的极坐标方程 247
二、圆锥曲线的统一方程 252
三、两种坐标系下曲线方程的互化 255
四、极坐标方程的图形 260
习题十二 264
§44 等进螺线 267
一、等进螺线的形成和定义 268
二、等进螺线的性质和图形 270
三、等进螺线的应用 274
习题十三 280
习题答案 282