- 作 者：谢绪恺编著
- 出 版 社：北京：机械工业出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7111170741
- 标注页数：197 页
- PDF页数：204 页
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目录 1
前言 1
第1篇 集合论 1
第1章 集合 1
1.1 基本概念 1
1.2 基本运算 3
1.3 几个定理 4
1.4 文氏图 6
1.5 笛卡尔积 7
1.6 习题 9
第2章 关系 12
2.1 关系的表示 12
2.2 关系的性质 14
2.3 关系的运算 20
2.4 关系的闭包 24
2.5 等价关系 28
2.6 偏序关系 34
2.7 习题 37
第2篇 数理逻辑 42
第3章 命题逻辑 42
3.1 命题 42
3.2 联结词 43
3.3 命题公式 47
3.4 等价 49
3.5 永真式与永假式 52
3.6 对偶 54
3.7 范式 57
3.8 习题 65
第4章 谓词逻辑 69
4.1 基本概念 69
4.2 谓词公式 73
4.3 永真式与蕴含式 80
4.4 前束范式 86
4.5 习题 88
5.1 基本概念 90
第3篇 图论 90
第5章 图 90
5.2 图的连通性 94
5.3 图的矩阵表示 97
5.4 有向图 98
5.5 权图中的最优路线 101
5.6 习题 103
第6章 特殊图 106
6.1 欧拉图 106
6.2 哈密顿图 109
6.3 平面图 113
6.4 习题 120
第4篇 近世代数 122
第7章 代数系统 122
7.1 基本概念 122
7.2 运算的性质 123
7.3 特殊元素 124
7.4 同余、同态、同构 127
7.5 习题 133
第8章 群论 135
8.1 一般概念 135
8.2 群 136
8.3 子群与循环群 142
8.4 交换群与置换群 156
8.5 陪集与正规子群 161
8.6 群的划分与商群 165
8.7 习题 169
第9章 环、域、格 172
9.1 环 172
9.2 域 174
9.3 格 176
9.4 习题 179
附录 单射、满射、双射 181
参考答案 183
参考文献 197