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概率论与数理统计
  • 作 者:徐承彝主编
  • 出 版 社:北京:北京师范学院出版社
  • 出版年份:1987
  • ISBN:7810140574
  • 标注页数:309 页
  • PDF页数:318 页
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前言 1

第一章 许定理与多元许定理 1

1.1 问题与常用符号 1

1.2 不变估计类 4

1.3 随机元与射影定理 8

1.4 Covθ Myy'M 18

1.5 许定理 19

1.6 拉直运算 26

1.7 多元许定理 28

1.8 Cov∑,ΨMyy'M 31

1.9 多元许定理的证明 37

第二章 tr(C∑)的最小二乘估计的优良性质 45

2.1 模型 45

2.2 tr(C∑)的最小二乘估计 48

2.3 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——准正态情形C∑ 52

2.4 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 61

2.5 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——准正态情形 72

2.6 tr(C∑*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件——独立同分布的情形 93

3.1 模型与问题 105

第三章 tr(C∑)的MINQE(U,I)与UMVIQUE 105

3.2 可估参数函数tr(C∑)的MINQE(U,I) 106

3.3 可估函数tr(C∑)的MINQE(U,I)的优良性 112

3.4 tr(C∑)的UMVIQUE的存在性 119

第四章 tr(C∑)的UMVNNQUE存在的条件与构造 132

4.1 tr(C∑)的非负二次无偏估计类 133

4.2 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——准正态情形 145

4.3 tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计存在的条件——独立同分布的情形 160

第五章 回归系数阵B与协差阵∑的联立估计 174

5.1 可估参数函数tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U,I) 175

5.2 tr(C∑)+tr(D'B)的MINQLE(U,I)的优良性 182

5.3 tr(C∑)+tr(D'B)的UMVIQLUE的存在性 200

第六章 在椭球等高分布类中的讨论 207

6.1 椭球等高分布族 208

6.2 模型 216

6.3 二次子空间与保非负定性子空间 220

6.4 tr(C?)是tr(C∑)的UMVNNQUE的条件 224

6.5 几个引理 237

6.6 tr(C∑)的UMVIQUE存在的条件 242

附录 广义逆矩阵 258

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