模糊优化方法与应用

第1章 预备知识 1

1.1可信性测度 1

1.1.1备域 1

1.1.2可信性空间 2

1.2模糊变量 3

1.2.1模糊变量的定义 3

1.2.2模糊变量的可能性分布 5

1.2.3几种常用的连续型模糊变量 6

1.2.4可信性分布函数 7

1.2.5独立模糊变量 9

1.2.6模糊变量独立的充要条件 10

1.2.7 T-独立性 11

1.3期望与方差 13

1.3.1期望值的定义 13

1.3.2常用模糊变量的期望值 13

1.3.3期望值的线性 15

1.3.4模糊变量的方差 16

1.4 2-型模糊集 18

1.4.1 2-型模糊集的基本概念 18

1.4.2 2-型模糊集的运算 21

第2章 模糊模拟 25

2.1模糊向量的收敛模式与逼近方法 25

2.1.1收敛模式 25

2.1.2逼近方法 26

2.2可信性模拟方法 29

2.3关键值模拟方法 34

2.4期望值模拟方法 37

第3章 两阶段模糊规划 40

3.1补偿问题的提出 40

3.2模型基本性质 45

3.3三种解概念 48

3.3.1等待且看到解 48

3.3.2这里且现在解 49

3.3.3期望值解 49

3.3.4三个解的关系 49

3.4完全信息期望值 51

第4章 模糊整数规划逼近方法 53

4.1补偿函数逼近方法 53

4.1.1参数线性规划问题 53

4.1.2问题的形成 56

4.1.3补偿函数的逼近方法 57

4.2目标函数值收敛性 59

4.3最优目标值收敛性 61

4.4最优解收敛性 62

第5章 模糊规划的应用 65

5.1有价证券选择 65

5.1.1常用模糊变量的方差 65

5.1.2方差的性质 72

5.1.3第一类模糊有价证券选择模型 73

5.1.4第二类模糊有价证券选择模型 75

5.1.5第三类模糊有价证券选择模型 77

5.1.6数值例子 78

5.2数据包络分析 84

5.2.1模糊DEA模型 85

5.2.2模糊DEA模型的性质 87

5.2.3模拟退火算法 89

5.2.4数值例子和有效性分析 92

5.3两阶段设备选址 93

5.3.1问题描述 94

5.3.2 模糊FLA模型的求解 95

5.4两阶段原材料获取计划 100

5.4.1两阶段模糊MPP模型的建立 100

5.4.2期望值目标函数的计算 104

5.4.3 近似两阶段MPP模型 108

5.4.4基于AA的求解方法 109

5.4.5 两阶段燃料获取计划问题 111

第6章2-型模糊理论 115

6.1模糊可能性空间 115

6.2 2-型模糊变量 120

6.3 2-型边缘可能性分布 124

6.4 2-型模糊变量独立性 127

6.5乘积模糊可能性测度 129

6.6构造模糊可能性空间 133

6.7 2-型模糊变量运算 137

6.7.1同一模糊可能性空间上的运算法则 137

6.7.2不同模糊可能性空间上的运算法则 139

第7章 不确定性简约方法 145

7.1关键值简约 145

7.1.1正规模糊变量的关键值 145

7.1.2 2-型模糊变量关键值简约方法 151

7.2均值简约 163

7.3等价值简约 173

7.3.1等价值的定义及性质 173

7.3.2 2-型模糊变量的等价值简约方法 180

第8章 参数模糊优化方法 188

8.1分式参数规划数据包络分析可信性模型 188

8.1.1广义可信性测度及其性质 188

8.1.2广义可信性DEA模型 193

8.1.3数值例子 197

8.2非线性参数规划数据包络分析均值模型 203

8.2.1广义可信性测度及其性质 203

8.2.2广义均值DEA模型 208

8.2.3 DEA模型的等价参数规划 210

8.2.4数值例子 215

8.3二次参数规划有价证券选择均值-矩模型 220

8.3.1矩的定义及性质 220

8.3.2基于矩的投资组合模型 235

8.3.3数值例子 239

8.4非线性参数规划有价证券选择均值-方差模型 241

8.4.1简约模糊变量的方差 241

8.4.2均值-方差模型 245

8.4.3等价的非线性参数规划 245

8.4.4数值例子 248

参考文献 251

索引 265

《运筹与管理科学丛书》已出版书目 267