量子力学

第一章 绪论 1

1.1 黑体辐射定律与普朗克常数 1

1.2 光子 6

1.3 玻尔的量子论 9

1.4 原子物理中的特征量 15

1.5 德布罗意的“物质波”假设 21

习题 24

第二章 波函数和薛定谔方程 27

2.1 薛定谔方程 27

2.2 波函数的统计诠释 31

2.3 定态 37

2.4 一维平底势阱中的粒子 43

2.5 一维谐振子 52

2.6 势垒贯穿 58

习题 63

第三章 基本原理 66

3.1 波函数和算符 66

3.2 态叠加原理 70

3.3 线性算符 71

3.4 波函数的普遍物理诠释 76

3.5 动量 81

3.6 力学量算符的对易关系式 88

3.7 两个力学量算符的共同本征态 91

3.8 不确定度关系 94

3.9 状态和力学量随时间的变化 98

3.10 对称性和守恒定律 105

3.11 海尔曼定理和位力定理 113

习题 120

第四章 表象理论 123

4.1 狄拉克符号 123

4.2 量子力学公式及其矩阵表示 128

4.3 坐标表象 137

4.4 动量表象 140

4.5 能量表象 144

4.6 一维谐振子（升降算符方法） 150

4.7 角动量 157

习题 162

第五章 中心力场 165

5.1 中心力场的一般概念 165

5.2 自由粒子 171

5.3 球形势阱 176

5.4 粒子在库仑场中的运动（束缚态） 179

5.5 二维中心力场 189

习题 191

第六章 定态微扰论与变分法 195

6.1 非简并态微扰论 195

6.2 简并态微扰论 199

6.3 变分法 204

习题 208

第七章 自旋 211

7.1 电子自旋 211

7.2 电子的总角动量 217

7.3 碱金属光谱的精细结构 222

7.4 粒子在电磁场中的运动 225

7.5 塞曼效应 230

7.6 磁共振 234

7.7 两个角动量的耦合 237

7.8 二电子体系的自旋波函数 241

习题 243

第八章 弹性散射 246

8.1 散射过程的一般描述 246

8.2 分波法 249

8.3 低能散射 257

8.4 玻恩近似 260

习题 270

第九章 量子跃迁 273

9.1 与时间有关的微扰论 273

9.2 几种典型跃迁 276

9.3 光的吸收与受激辐射 280

9.4 自发辐射 285

9.5 激光原理 289

9.6 能量-时间不确定度关系 292

习题 295

第十章 多粒子体系 297

10.1 二粒子体系 297

10.2 全同粒子体系 300

10.3 氦原子 304

10.4 氢分子 310

10.5 化学键 316

10.6 双原子分子的振动和转动 319

习题 322

附录1 δ函数和傅里叶变换 325

附录2 厄密多项式 329

附录3 轨道角动量算符 332

附录4 球谐函数 334

物理常数表 342

习题答案 343

我的教学生涯 356